Сумма двух чисел равна 80. Сумма 25% от первого числа и 40% от второго числа равна 23. Как найти эти числа? Почему первое число равно 60?

Математика 9 класс Системы уравнений сумма двух чисел первое число второе число 25% от первого 40% от второго математическая задача решение уравнений нахождение чисел алгебра 9 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как x, а второе число как y.

Из условия задачи у нас есть две основные информации:

• Сумма двух чисел равна 80: x + y = 80.
• Сумма 25% от первого числа и 40% от второго числа равна 23: 0.25x + 0.4y = 23.

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее поэтапно.

1. Из первого уравнения выразим y через x:
• y = 80 - x
2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
• 0.25x + 0.4(80 - x) = 23
3. Раскроем скобки:
• 0.25x + 32 - 0.4x = 23
4. Соберем подобные слагаемые:
• (0.25 - 0.4)x + 32 = 23
• -0.15x + 32 = 23
5. Теперь перенесем 32 на правую сторону:
• -0.15x = 23 - 32
• -0.15x = -9
6. Умножим обе стороны уравнения на -1:
• 0.15x = 9
7. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 0.15:
• x = 9 / 0.15
• x = 60
8. Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
• y = 80 - 60
• y = 20

Таким образом, мы нашли, что первое число x равно 60, а второе число y равно 20.

Теперь, чтобы ответить на вопрос, почему первое число равно 60: мы использовали систему уравнений, основанную на условиях задачи, и в результате вычислений получили, что x равно 60.

Если у вас есть еще вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!