Давайте обозначим два искомых числа как x и y. У нас есть две важные информации:

• Сумма чисел: x + y = -50
• Произведение чисел: x * y = 600

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений x и y.

Сначала выразим одно из чисел через другое, используя первое уравнение. Например, выразим y через x:

y = -50 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (-50 - x) = 600

Раскроем скобки:

-50x - x^2 = 600

Перепишем уравнение в стандартной форме:

x^2 + 50x + 600 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = 50, c = 600. Подставим эти значения в формулу:

D = 50^2 - 4 * 1 * 600

D = 2500 - 2400 = 100

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения:

x = (-50 ± √100) / 2

x = (-50 ± 10) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x1 = (-50 + 10) / 2 = -40 / 2 = -20
2. x2 = (-50 - 10) / 2 = -60 / 2 = -30

Теперь, зная x, найдем соответствующие значения y:

• Если x = -20, то y = -50 - (-20) = -30.
• Если x = -30, то y = -50 - (-30) = -20.

Таким образом, искомые числа - это -20 и -30.

Ответ: числа -20 и -30.