Сумма трёх чисел равна 270. Третье число в 2 раза больше второго, но в 6 раз меньше первого. Как можно найти эти числа? Пожалуйста, помогите срочно!

Математика 9 класс Системы уравнений сумма трёх чисел найти три числа математическая задача система уравнений третье число второе число первое число условия задачи Новый

Ответ: Это числа 216, 18 и 36.

Пошаговое объяснение:

Давайте обозначим три числа, которые нам нужно найти:

• Первое число - I
• Второе число - II
• Третье число - III

Согласно условию задачи, сумма трёх чисел равна 270:

I + II + III = 270

Также нам даны дополнительные условия:

• Третье число в 2 раза больше второго: III = 2 * II
• Третье число в 6 раз меньше первого: III = I / 6

Теперь мы можем выразить I и III через II. Начнём с третьего числа:

Пусть II = x. Тогда:

• III = 2 * x
• I = 6 * III = 6 * (2 * x) = 12 * x

Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы:

12x + x + 2x = 270

Сложим все части:

15x = 270

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 15:

x = 270 / 15

x = 18

Теперь мы можем найти каждое из чисел:

• Второе число (II) = x = 18
• Третье число (III) = 2 * x = 2 * 18 = 36
• Первое число (I) = 12 * x = 12 * 18 = 216

Таким образом, мы нашли числа: первое - 216, второе - 18, третье - 36.