Сумма трёх чисел равна 30. Второе число больше первого в четыре раза и больше третьего на 6. Какое произведение этих чисел?

Математика 9 класс Системы уравнений сумма трёх чисел произведение чисел задача по математике математическая задача решение уравнения алгебраические уравнения числа и их свойства Новый

Ответ: 640

Пошаговое объяснение:

Давайте обозначим три числа как x, y и z. Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• Сумма трёх чисел равна 30: x + y + z = 30
• Второе число больше первого в четыре раза: y = 4x
• Второе число больше третьего на 6: y = z + 6

Теперь мы можем подставить y в уравнение для суммы:

Сначала подставим y = 4x в уравнение суммы:

1. x + 4x + z = 30
2. 5x + z = 30

Теперь выразим z через x:

1. z = 30 - 5x

Теперь подставим z в уравнение y = z + 6:

1. 4x = (30 - 5x) + 6
2. 4x = 36 - 5x

Теперь соберем все x на одной стороне:

1. 4x + 5x = 36
2. 9x = 36
3. x = 4

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y и z:

1. y = 4x = 4 * 4 = 16
2. z = 30 - 5x = 30 - 5 * 4 = 30 - 20 = 10

Теперь у нас есть все три числа:

• x = 4
• y = 16
• z = 10

Теперь найдем произведение этих чисел:

1. Произведение = x * y * z = 4 * 16 * 10
2. Сначала найдем 4 * 16 = 64
3. Теперь 64 * 10 = 640

Таким образом, произведение этих чисел равно 640.