Существуют ли два числа, разность и четность которых равна 11?

Математика 9 класс Системы уравнений числа разность четность равна 11 математика 9 класс Новый

Чтобы ответить на вопрос о том, существуют ли два числа, разность и четность которых равна 11, давайте сначала разберемся с терминами.

Разность двух чисел a и b обозначается как a - b. Четность числа определяется как:

• Четное число: делится на 2 без остатка.
• Нечетное число: делится на 2 с остатком 1.

Теперь мы можем записать условия задачи:

1. Разность двух чисел равна 11: a - b = 11.
2. Четность чисел a и b должна быть одинаковой: оба числа четные или оба числа нечетные.

Рассмотрим два случая:

Случай 1: Оба числа четные.

• Пусть a = 2m и b = 2n, где m и n - целые числа.
• Тогда разность: a - b = 2m - 2n = 2(m - n).
• Разность 2(m - n) всегда четная, а не может равняться 11, так как 11 - нечетное число.

Случай 2: Оба числа нечетные.

• Пусть a = 2m + 1 и b = 2n + 1, где m и n - целые числа.
• Тогда разность: a - b = (2m + 1) - (2n + 1) = 2m - 2n = 2(m - n).
• Как и в первом случае, разность 2(m - n) будет четной, а значит, не может равняться 11.

Таким образом, мы пришли к выводу, что:

Ответ: Не существует двух чисел, разность и четность которых равна 11.