Трактористы вспахали поле за 3 дня. В первый день они вспахали 4/7 поля, во второй день - 40% от всего поля, а в третий день - оставшиеся 48 гектаров. Какова общая площадь этого поля?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на нахождение площади трактористы вспахали поле решение задачи по математике дроби и проценты Новый

Чтобы найти общую площадь поля, давайте обозначим её как S.

Согласно условию, трактористы вспахали поле за 3 дня. Мы знаем, сколько они вспахали в каждый из дней:

• В первый день они вспахали 4/7 поля.
• Во второй день они вспахали 40% от всего поля, что можно записать как 0.4S.
• В третий день они вспахали оставшиеся 48 гектаров.

Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает всю площадь поля:

Сумма всех частей, которые трактористы вспахали за три дня, равна всей площади поля. То есть:

(4/7)S + 0.4S + 48 = S

Теперь давайте упростим это уравнение. Начнем с того, что приведем все части к общему знаменателю. Для этого можно выразить 0.4S в виде дроби:

0.4S = 4/10S = 2/5S.

Теперь запишем уравнение с дробями:

(4/7)S + (2/5)S + 48 = S

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 4/7 и 2/5. Общий знаменатель будет 35.

• (4/7)S = (4 * 5)/(7 * 5)S = (20/35)S
• (2/5)S = (2 * 7)/(5 * 7)S = (14/35)S

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(20/35)S + (14/35)S + 48 = S

Сложим дроби:

(20/35 + 14/35)S + 48 = S

(34/35)S + 48 = S

Теперь перенесем (34/35)S на правую сторону уравнения:

48 = S - (34/35)S

Это можно записать как:

48 = (1 - 34/35)S

Сначала найдем, чему равно (1 - 34/35):

1 - 34/35 = 1/35

Теперь подставим это значение в уравнение:

48 = (1/35)S

Чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 35:

S = 48 * 35

Теперь посчитаем:

S = 1680

Таким образом, общая площадь поля составляет 1680 гектаров.