У А и Б в двух клетках в общей сложности 76 кг яблок. Если А положит в Б 10 кг, то это будет на 4 кг меньше, чем у Б. В начале у каждого было ( ),( ) яблок. Какое из следующих утверждений верно?

• A) 38; 38
• B) 46; 30
• C) 40; 36
• D) 30; 46

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений яблоки А и Б решение задач логические задачи математические уравнения школьная математика задачи на нахождение значений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок у А как x, а количество яблок у Б как y. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сумма яблок: x + y = 76
• Если А положит в Б 10 кг, то у А останется (x - 10), а у Б станет (y + 10). И это количество будет на 4 кг меньше, чем у Б: (x - 10) = (y + 10) - 4.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x + y = 76
2. x - 10 = y + 10 - 4

Упростим второе уравнение:

• x - 10 = y + 6
• x - y = 16 (прибавим 10 и вычтем 6)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 76
2. x - y = 16

Чтобы решить эту систему, мы можем сложить оба уравнения:

• (x + y) + (x - y) = 76 + 16
• 2x = 92
• x = 46

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

• 46 + y = 76
• y = 76 - 46
• y = 30

Таким образом, у А было 46 кг яблок, а у Б - 30 кг яблок.

Теперь мы можем проверить, какое из предложенных утверждений верно:

• A) 38; 38 - неверно
• B) 46; 30 - верно
• C) 40; 36 - неверно
• D) 30; 46 - неверно

Ответ: правильный вариант - B) 46; 30.