У бабушки два клубка шерсти. Из одного она сможет связать либо свитер и три носка, либо пять одинаковых шапочек. А из другого - либо половину свитера, либо две шапочки. Сколько носков сможет связать бабушка, если использует всю шерсть?

Математика 9 класс Системы уравнений бабушка клубки шерсти свитер носки шапочки математика 9 класс задачи на составление уравнений оптимизация ресурсов количество носков шерсть для вязания Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У бабушки есть два клубка шерсти, и мы должны выяснить, сколько носков она сможет связать, если использует всю шерсть.

Первый клубок шерсти:

• Из первого клубка бабушка может связать:
• 1 свитер и 3 носка
• или 5 шапочек

Мы можем выразить количество носков через свитер. Если бабушка свяжет 1 свитер, то она также свяжет 3 носка. Если же она решит связать 5 шапочек, то мы не можем получить носки из этого варианта.

Второй клубок шерсти:

• Из второго клубка бабушка может связать:
• половину свитера
• или 2 шапочки

Из второго клубка также можно выразить количество носков через свитер. Если бабушка свяжет половину свитера, то это соответствует половине носков от первого клубка (т.е. 1.5 носка, если считать пропорционально).

Теперь давайте сложим все возможные варианты:

Если бабушка использует первый клубок для вязания свитера, то она свяжет 3 носка. Второй клубок можно использовать для вязания половины свитера, что даст еще 1.5 носка.

Итак, общее количество носков в этом случае:

• 3 носка (из первого клубка) + 1.5 носка (из второго клубка) = 4.5 носка

Однако, носки не могут быть связаны в дробном количестве. Поэтому бабушка сможет связать 4 носка.

Если бабушка решит использовать первый клубок для вязания шапочек:

• 5 шапочек (из первого клубка) + 2 шапочки (из второго клубка) = 7 шапочек

В этом случае носки не будут связаны.

Итак, итог:

• Если бабушка использует всю шерсть, то максимальное количество носков, которое она сможет связать, равно 4.