У бабушки есть куры и кролики. Вместе у них 22 головы и 68 лапок. Сколько кур у бабушки?

Помогите, пожалуйста!

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача про куры и кролики системы уравнений решение задач головы и лапки количество кур математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два типа животных: куры и кролики. Мы знаем, что:

• Каждая курица имеет 1 голову и 2 лапки.
• Каждый кролик имеет 1 голову и 4 лапки.

Теперь обозначим:

• x - количество кур;
• y - количество кроликов.

У нас есть две основные информации:

• Общее количество голов: x + y = 22
• Общее количество лапок: 2x + 4y = 68

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения выразим y:
y = 22 - x
2. Подставим это значение во второе уравнение:
2x + 4(22 - x) = 68
3. Раскроем скобки:
2x + 88 - 4x = 68
4. Соберем подобные слагаемые:
-2x + 88 = 68
5. Теперь перенесем 88 в правую сторону:
-2x = 68 - 88
6. Это упростится до:
-2x = -20
7. Теперь разделим обе стороны на -2:
x = 10

Таким образом, мы нашли, что у бабушки 10 кур. Теперь найдем количество кроликов:

• Подставим x обратно в уравнение y = 22 - x:
y = 22 - 10 = 12

Итак, у бабушки:

• 10 кур;
• 12 кроликов.

Ответ: у бабушки 10 кур.