У меня есть задача по математике: есть 23 металлических монеты номиналами 10 и 25 копеек. Сумма всех монет составляет 500 копеек. Сколько монет из этих имеют номинал 10 копеек?

Математика 9 класс Системы уравнений задача по математике монеты 10 и 25 копеек сумма 500 копеек количество монет решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две переменные:

• x - количество монет номиналом 10 копеек;
• y - количество монет номиналом 25 копеек.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. Всего 23 монеты: x + y = 23.
2. Общая сумма монет составляет 500 копеек: 10x + 25y = 500.

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x + y = 23
• 2) 10x + 25y = 500

Давайте сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Например, выразим y:

y = 23 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

10x + 25(23 - x) = 500

Раскроем скобки:

10x + 575 - 25x = 500

Теперь объединим подобные слагаемые:

-15x + 575 = 500

Теперь перенесем 575 на правую сторону:

-15x = 500 - 575

-15x = -75

Теперь разделим обе стороны на -15:

x = 5

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти y, подставив x обратно в первое уравнение:

y = 23 - x = 23 - 5 = 18

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество монет номиналом 10 копеек (x) равно 5;
• Количество монет номиналом 25 копеек (y) равно 18.

Ответ: 5 монет номиналом 10 копеек.