У вас есть следующее математическое выражение: (2x + 3)² + 3x(x-1) + 4

1. Как можно упростить это выражение?
2. Какое точное значение выражения, если подставить x = 1?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математическое выражение значение выражения подстановка значения квадратный биномиал алгебраические операции решение уравнений математические задачи Новый

Чтобы упростить выражение (2x + 3)² + 3x(x - 1) + 4, давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Раскроем квадрат (2x + 3)².

По формуле (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = 2x и b = 3, мы получаем:

• (2x)² = 4x²
• 2 * (2x) * 3 = 12x
• 3² = 9

Таким образом, (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9.

Шаг 2: Раскроем скобки в 3x(x - 1).

Здесь мы просто умножаем:

• 3x * x = 3x²
• 3x * (-1) = -3x

Таким образом, 3x(x - 1) = 3x² - 3x.

Шаг 3: Соберем все части вместе.

Теперь мы можем объединить все части:

• (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9
• 3x(x - 1) = 3x² - 3x
• + 4

Сложим все это:

• 4x² + 3x² = 7x²
• 12x - 3x = 9x
• 9 + 4 = 13

Таким образом, упрощенное выражение будет:

7x² + 9x + 13

Шаг 4: Подставим x = 1.

Теперь давайте подставим x = 1 в упрощенное выражение:

• 7(1)² + 9(1) + 13
• 7 * 1 + 9 * 1 + 13
• 7 + 9 + 13 = 29

Таким образом, точное значение выражения при x = 1 равно 29.