Участники автопробега в первый день прошли 0,25 от всего пути, во второй день 0,5 от оставшегося пути, а в третий день остались 360 км. Какова общая дистанция автопробега?

Математика 9 класс Пропорции и уравнения математика 9 класс задача на движение автопробег расстояние решение задачи дроби остаток пути общая дистанция Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим общую дистанцию автопробега как X километров.

Теперь разберем каждый день пробега:

• Первый день: Участники прошли 0,25 от всего пути. Это означает, что они прошли 0,25X километров.
• Оставшийся путь после первого дня: Чтобы найти оставшийся путь, вычтем пройденное расстояние из общей дистанции:
  • Оставшийся путь = X - 0,25X = 0,75X.
• Второй день: Во второй день участники прошли 0,5 от оставшегося пути. Оставшийся путь после первого дня составляет 0,75X, значит во второй день они прошли:
  • 0,5 * 0,75X = 0,375X километров.
• Оставшийся путь после второго дня: Теперь найдем, сколько осталось после второго дня:
  • Оставшийся путь = 0,75X - 0,375X = 0,375X.
• Третий день: Участники сообщили, что остался 360 км. Значит, мы можем записать уравнение:
  • 0,375X = 360.

Теперь решим это уравнение для нахождения X:

• Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0,375:
  • X = 360 / 0,375.
• Теперь выполним деление:
  • X = 960.

Ответ: Общая дистанция автопробега составляет 960 километров.