Упростите следующие выражения:

1. a) 4(3x-2)
2. b) 8x-(2x + 5)(x-1)

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 9 класс алгебра задачи на упрощение выражения с переменными Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по шагам.

a) 4(3x - 2)

1. Первый шаг - применим распределительное свойство. Умножим 4 на каждое из слагаемых в скобках:
• 4 * 3x = 12x
• 4 * (-2) = -8
2. Теперь соберем результаты:
• 12x - 8
3. Таким образом, упрощенное выражение будет:
• 12x - 8

b) 8x - (2x + 5)(x - 1)

1. Первый шаг - раскроем скобки в выражении (2x + 5)(x - 1) с помощью распределительного свойства:
• (2x * x) + (2x * -1) + (5 * x) + (5 * -1)
• Это дает: 2x^2 - 2x + 5x - 5
2. Теперь объединим подобные слагаемые:
• 2x^2 + (5x - 2x) - 5 = 2x^2 + 3x - 5
3. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
• 8x - (2x^2 + 3x - 5)
4. Теперь нужно изменить знак перед скобками:
• 8x - 2x^2 - 3x + 5
5. Теперь соберем все слагаемые:
• (8x - 3x) - 2x^2 + 5 = 5x - 2x^2 + 5
6. Таким образом, упрощенное выражение будет:
• -2x^2 + 5x + 5

Итак, мы получили следующие упрощенные выражения:

• a) 12x - 8
• b) -2x^2 + 5x + 5