Упростите выражение:

1. (8 - √6)²
2. (5 √6)²

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 9 класс квадрат разности квадрат числа задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение (8 - √6)² (5√6)², давайте разберём его по частям.

Шаг 1: Упростим каждую часть отдельно.

Начнём с первой части: (8 - √6)².

• По формуле квадрата разности (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 8 и b = √6, получаем:
• 8² = 64
• 2 * 8 * √6 = 16√6
• (√6)² = 6
• Теперь подставим эти значения в формулу:
• (8 - √6)² = 64 - 16√6 + 6 = 70 - 16√6.

Теперь у нас есть выражение 70 - 16√6.

Шаг 2: Упростим вторую часть: (5√6)².

• (5√6)² = 5² * (√6)² = 25 * 6 = 150.

Теперь мы имеем два упрощенных выражения: 70 - 16√6 и 150.

Шаг 3: Перемножим упрощенные части.

Теперь перемножим 70 - 16√6 и 150:

• (70 - 16√6) * 150 = 70 * 150 - 16√6 * 150.
• 70 * 150 = 10500.
• 16√6 * 150 = 2400√6.

Таким образом, итоговое выражение будет:

Ответ:

10500 - 2400√6.