Упростите выражение:

1. a) -2ab3 • 3a2 • b4;
2. б) (-2a5b2)3

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 9 класс алгебра операции с многочленами степени и произведения Новый

Давайте упростим оба выражения по шагам.

a) -2ab³ • 3a² • b⁴

1. Сначала перемножим числовые коэффициенты: -2 и 3. Получаем: -2 * 3 = -6.
2. Теперь перемножим переменные a. У нас есть a и a². При перемножении мы складываем степени: 1 + 2 = 3. Таким образом, a * a² = a³.
3. Теперь перемножим переменные b. У нас есть b³ и b⁴. Снова складываем степени: 3 + 4 = 7. То есть, b³ * b⁴ = b⁷.
4. Теперь объединим все части: -6 * a³ * b⁷.

Таким образом, окончательный ответ для выражения a) будет:

-6a³b⁷

б) (-2a⁵b²)³

1. Здесь мы имеем степень, которую нужно возвести в куб. Для этого мы возводим в куб как числовой коэффициент, так и каждую переменную.
2. Сначала возводим числовой коэффициент: (-2)³ = -8.
3. Теперь возводим a⁵ в куб. При возведении степени в степень мы умножаем показатели: 5 * 3 = 15. То есть, (a⁵)³ = a¹⁵.
4. Теперь возводим b² в куб: 2 * 3 = 6. То есть, (b²)³ = b⁶.
5. Теперь объединим все части: -8 * a¹⁵ * b⁶.

Таким образом, окончательный ответ для выражения б) будет:

-8a¹⁵b⁶