Давайте упростим каждое из данных выражений по порядку.

a) 2x - 3y - 11x + 8y

1. Сначала сгруппируем подобные члены. У нас есть члены с x и члены с y:
• Члены с x: 2x и -11x
• Члены с y: -3y и 8y
2. Теперь выполним сложение для каждого из групп:
• 2x - 11x = -9x
• -3y + 8y = 5y
3. Таким образом, мы получаем:
-9x + 5y

b) 5(2a + 1) - 3

1. Сначала раскроем скобки, умножив 5 на каждый член внутри скобок:
• 5 * 2a = 10a
• 5 * 1 = 5
2. Теперь у нас есть выражение:
10a + 5 - 3
3. Теперь упростим постоянные члены:
• 5 - 3 = 2
4. Таким образом, окончательное выражение будет:
10a + 2

c) 14x - (x - 1)(2x + 6)

1. Сначала раскроем скобки в выражении (x - 1)(2x + 6) с помощью распределительного свойства:
• x * 2x = 2x^2
• x * 6 = 6x
• -1 * 2x = -2x
• -1 * 6 = -6
2. Теперь сложим все полученные члены:
2x^2 + 6x - 2x - 6 = 2x^2 + 4x - 6
3. Теперь подставим это обратно в наше выражение:
14x - (2x^2 + 4x - 6)
4. Раскроем скобки, не забывая поменять знаки:
14x - 2x^2 - 4x + 6
5. Теперь сгруппируем подобные члены:
• 14x - 4x = 10x
6. Таким образом, окончательное выражение будет:
-2x^2 + 10x + 6

Итак, мы упростили все три выражения:

• a) -9x + 5y
• b) 10a + 2
• c) -2x^2 + 10x + 6