Похожие вопросы
2025-09-24 12:17:56
Упростите выражение (x^2n + 3^n * x^n + 3^2n)(x^n - 3^n)(x^3n + 3^3n). Помогите!
Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 9 класс алгебра задачи по алгебре математические выражения
2025-09-24 12:18:12
Для упрощения данного выражения, давайте рассмотрим его по частям. Мы имеем выражение:
(x2n + 3n * xn + 32n)(xn - 3n)(x3n + 33n).
Обозначим:
- A = x2n + 3n * xn + 32n
- B = xn - 3n
- C = x3n + 33n
Таким образом, мы можем переписать выражение как A * B * C.
Теперь начнем с упрощения первого множителя A:
A = x2n + 3n * xn + 32n представляет собой квадратный трехчлен, который можно записать в виде:
A = (xn + 3n)2.
Теперь подставим это в наше выражение:
(xn + 3n)2 * (xn - 3n) * (x3n + 33n).
Теперь упростим второй множитель B:
B = xn - 3n.
Теперь рассмотрим третий множитель C. Мы можем заметить, что:
C = x3n + 33n = (xn + 3n)(x2n - xn * 3n + 32n).
Теперь подставим это обратно в выражение:
(xn + 3n)2 * (xn - 3n) * (xn + 3n)(x2n - xn * 3n + 32n).
Теперь объединим все множители:
(xn + 3n)3 * (xn - 3n) * (x2n - xn * 3n + 32n).
Теперь у нас есть упрощенное выражение. Если требуется, мы можем дополнительно раскрыть скобки, но в общем виде это будет выглядеть так:
Ответ: (xn + 3n)3 * (xn - 3n) * (x2n - xn * 3n + 32n).