Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим, что известно.
• Масса исходного раствора: 190 г.
• Масса добавленной соли: 10 г.
• Повышение концентрации: 4,5%.
2. Обозначим переменные.
• Пусть x г — масса соли в исходном растворе.
3. Выразим концентрацию.
• Концентрация соли в исходном растворе: (x / 190) * 100%.
• Концентрация соли в новом растворе (после добавления 10 г соли): ((x + 10) / 200) * 100%.
4. Составим уравнение на основе изменения концентрации.
• Известно, что концентрация повысилась на 4,5%. Значит, новая концентрация минус старая концентрация равна 4,5%:
• ((x + 10) / 200) * 100% - (x / 190) * 100% = 4,5%.
5. Упростим уравнение.
• Сначала уберем проценты, разделив обе стороны на 100:
• ((x + 10) / 200) - (x / 190) = 0,045.
6. Решим уравнение.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• (190(x + 10) - 200x) / 38000 = 0,045.
• Раскроем скобки и упростим:
• (190x + 1900 - 200x) / 38000 = 0,045.
• (-10x + 1900) / 38000 = 0,045.
• Умножим обе стороны на 38000, чтобы избавиться от знаменателя:
• -10x + 1900 = 1710.
• Переносим 1900 в правую часть уравнения:
• -10x = 1710 - 1900.
• -10x = -190.
• Разделим обе стороны на -10:
• x = 19.
7. Ответ.
• Первоначально в растворе было 19 г соли.