Похожие вопросы
2025-09-02 04:42:09
В четырех ящиках находится по 12 шаров, которые отличаются только цветом. В двух из ящиков содержится по 5 зеленых и 7 белых шаров, в одном ящике - 3 зеленых и 9 белых, а в последнем - 8 зеленых и 4 белых. Если из случайно выбранного ящика извлечь один шар, какова вероятность того, что этот шар будет: а) белым; б) зеленым?
Математика 9 класс Вероятность вероятность белого шара вероятность зеленого шара математика 9 класс задачи по вероятности комбинаторика ящики с шарами случайный выбор шара цветные шары
2025-09-02 04:42:28
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу вероятности. Сначала определим общее количество шаров и количество шаров каждого цвета в каждом ящике.
Итак, у нас есть 4 ящика:
- Ящик 1: 5 зеленых и 7 белых шаров (всего 12 шаров)
- Ящик 2: 5 зеленых и 7 белых шаров (всего 12 шаров)
- Ящик 3: 3 зеленых и 9 белых шаров (всего 12 шаров)
- Ящик 4: 8 зеленых и 4 белых шара (всего 12 шаров)
Теперь подсчитаем общее количество белых и зеленых шаров во всех ящиках:
- Общее количество белых шаров: 7 + 7 + 9 + 4 = 27
- Общее количество зеленых шаров: 5 + 5 + 3 + 8 = 21
Теперь, чтобы найти вероятность того, что шар будет белым, мы можем использовать формулу:
Вероятность белого шара = (Количество белых шаров) / (Общее количество шаров)
Общее количество шаров в 4 ящиках: 4 ящика * 12 шаров = 48 шаров.
Теперь подставим значения:
Вероятность белого шара = 27 / 48.
Теперь упростим дробь:
27 и 48 имеют общий делитель 3:
27 / 3 = 9, 48 / 3 = 16.
Итак, вероятность белого шара равна 9 / 16.
Теперь найдем вероятность того, что шар будет зеленым:
Вероятность зеленого шара = (Количество зеленых шаров) / (Общее количество шаров)
Вероятность зеленого шара = 21 / 48.
Также упростим дробь:
21 и 48 имеют общий делитель 3:
21 / 3 = 7, 48 / 3 = 16.
Итак, вероятность зеленого шара равна 7 / 16.
Ответ:
- а) Вероятность того, что шар будет белым: 9 / 16.
- б) Вероятность того, что шар будет зеленым: 7 / 16.