В двухэтажном общежитии, где на каждом этаже одинаковое количество комнат, на первом этаже находятся 4-местные комнаты, а на втором - трёхместные. Возможно ли разместить 139 человек в этом общежитии, если на первом этаже уже размещено 80 человек? Запиши решение и ответ.

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи на размещение людей решение задач общежитие 4-местные комнаты 3-местные комнаты количество комнат размещение 139 человек математика задачи логические задачи Новый

Для решения данной задачи давайте сначала определим, сколько мест доступно на каждом этаже и сколько людей нам нужно разместить.

1. На первом этаже находятся 4-местные комнаты, а на втором - 3-местные. Обозначим количество комнат на каждом этаже как x.

2. Тогда общее количество мест на первом этаже будет равно:

• Количество мест на первом этаже = 4 * x

3. А общее количество мест на втором этаже будет равно:

• Количество мест на втором этаже = 3 * x

4. Общее количество мест в общежитии будет равно:

• Общее количество мест = 4 * x + 3 * x = 7 * x

5. Из условия задачи нам известно, что на первом этаже уже размещено 80 человек. Следовательно, на первом этаже еще есть:

• Свободные места на первом этаже = 4 * x - 80

6. Нам нужно разместить 139 человек, из которых 80 уже находятся на первом этаже. Значит, нам нужно разместить:

• Необходимое количество мест = 139 - 80 = 59

7. Теперь мы можем записать уравнение для второго этажа. Поскольку на первом этаже уже размещено 80 человек, нам нужно, чтобы свободные места на первом этаже и все места на втором этаже в сумме давали 59 мест:

• (4 * x - 80) + (3 * x) = 59

8. Упростим это уравнение:

• 4 * x - 80 + 3 * x = 59
• 7 * x - 80 = 59
• 7 * x = 59 + 80
• 7 * x = 139
• x = 139 / 7
• x = 19.857

9. Поскольку количество комнат x должно быть целым числом, а 19.857 не является целым, это означает, что невозможно разместить 139 человек в данном общежитии с указанными условиями.

Ответ: Нет, невозможно разместить 139 человек в этом общежитии.