Похожие вопросы
2025-09-25 15:00:42
В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре,если всего в нем имеется 884 места
Математика 9 класс Системы уравнений число мест в ряду число рядов задача на систему уравнений математика 9 класс решение задачи кинотеатр алгебра математическая задача
2025-09-25 15:01:00
Давайте обозначим количество рядов в кинотеатре буквой R, а количество мест в ряду - буквой M.
По условию задачи мы знаем, что:
- Количество мест в ряду на 8 больше числа рядов: M = R + 8.
- Общее количество мест в кинотеатре составляет 884: R * M = 884.
Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо M подставим R + 8:
R * (R + 8) = 884Раскроем скобки:
R^2 + 8R = 884Теперь перенесем 884 на левую сторону уравнения:
R^2 + 8R - 884 = 0Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:
D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 8, c = -884.Подставим значения:
D = 8^2 - 4 * 1 * (-884) D = 64 + 3536 D = 3600Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:
R = (-b ± √D) / (2a)Подставим значения:
R = (-8 ± √3600) / 2Так как √3600 = 60, то у нас получится:
R = (-8 ± 60) / 2Теперь найдем два возможных значения для R:
- R = (60 - 8) / 2 = 52 / 2 = 26
- R = (-68) / 2 = -34 (это значение не имеет смысла, так как количество рядов не может быть отрицательным).
Таким образом, мы находим, что количество рядов в кинотеатре равно 26.
Теперь найдем количество мест в ряду:
M = R + 8 = 26 + 8 = 34Итак, в кинотеатре 26 рядов и 34 места в каждом ряду.