В классе 26 человек, среди которых есть два близнеца — Андрей и Сергей. Если класс случайным образом делят на две группы по 13 человек, какова вероятность того, что Андрей и Сергей будут в одной группе?

Математика 9 класс Вероятность вероятность Андрей и Сергей Близнецы группы класс математика комбинаторика случайный выбор деление на группы задача по математике Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть 26 человек, и мы делим их на две группы по 13. Нам нужно узнать, какова вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

Сначала посчитаем общее количество способов, как можно разделить класс на две группы. Это можно сделать с помощью комбинаций. Мы выбираем 13 человек из 26, и это будет:

• 26! / (13! * 13!)

Теперь, чтобы найти количество способов, в которых Андрей и Сергей будут в одной группе, представим, что они уже в одной группе. Тогда нам нужно выбрать еще 11 человек из оставшихся 24 (потому что 26 - 2 = 24):

• 24! / (11! * 13!)

Теперь мы можем найти вероятность:

• Вероятность = (число способов, где Андрей и Сергей в одной группе) / (общее число способов деления на группы)

Подставим наши значения:

• Вероятность = (24! / (11! * 13!)) / (26! / (13! * 13!))

После упрощения получится, что вероятность того, что Андрей и Сергей будут в одной группе, равна 12/25 или 0.48.

Таким образом, вероятность того, что близнецы окажутся в одной группе, примерно 48%. Надеюсь, это помогло!