Для решения этой задачи давайте внимательно проанализируем высказывания каждого из трёх человек и возможные роли, которые они могут выполнять: рыцарь, лжец или хитрец.

Обозначим людей как A, B и C. Их высказывания:

• A: «Среди нас есть лжец»
• B: «Среди любых двух из нас есть лжец»
• C: «Все мы — лжецы»

Теперь рассмотрим каждое высказывание по отдельности.

Если A говорит правду (то есть он рыцарь), то действительно среди них есть лжец. Это может быть либо B, либо C. Однако, если A рыцарь, то это означает, что B и C не могут быть оба рыцарями, так как среди них есть лжец.

Если B говорит правду (он рыцарь), то среди любых двух из них есть лжец. Это значит, что хотя бы один из A или C должен быть лжецом. Однако, если B рыцарь, то противоречия с A не возникает, так как A может быть лжецом или хитрецом. Но если B рыцарь, то A не может быть рыцарем, так как он утверждает, что среди них есть лжец.

Если C говорит правду, то это означает, что все они — лжецы. Но это невозможно, так как если C рыцарь, то он не может быть лжецом, что противоречит его собственному утверждению.

Теперь рассмотрим, что будет, если один из них хитрец. Если, например, A хитрец, то его утверждение о том, что среди них есть лжец, может быть как правдой, так и ложью. Если A хитрец, то B или C может быть лжецом или рыцарем.

Если мы предположим, что A — хитрец, то B или C должны быть лжецами, так как B говорит, что среди любых двух из них есть лжец. Это может быть правдой, если B — рыцарь, а C — лжец.

Если A — хитрец, и B — рыцарь, то его утверждение о том, что среди любых двух из них есть лжец, будет правдой. Таким образом, C будет лжецом, что соответствует и утверждению A, что среди них есть лжец.

Таким образом, мы пришли к выводу, что среди собравшихся есть хитрец, так как в противном случае все высказывания приводят к противоречиям. Следовательно, один из них обязательно должен быть хитрецом.