В лотерее всего 100000 билетов, из которых лишь 1300 являются выигрышными. Вы приобрели два билета, и один из них оказался выигрышным. 

Правильно ли ожидать такую же вероятность выигрыша, если купить 1000 билетов?

Вопрос 40

Выберите один ответ

Математика 9 класс Вероятность и статистика математика вероятность Лотерея выигрышные билеты статистика расчет вероятности покупка билетов ожидание выигрыша Новый

Чтобы понять, правильно ли ожидать такую же вероятность выигрыша при покупке 1000 билетов, давайте разберёмся с вероятностью выигрыша в лотерее.

В лотерее всего 100000 билетов, из которых 1300 выигрышные. Это означает, что вероятность выиграть с одним билетом можно рассчитать следующим образом:

• Общее количество билетов: 100000
• Количество выигрышных билетов: 1300
• Вероятность выигрыша с одного билета = (Количество выигрышных билетов) / (Общее количество билетов) = 1300 / 100000 = 0.013 или 1.3%

Теперь, если вы купили 2 билета и один из них оказался выигрышным, это не изменяет общую вероятность выигрыша. Вероятность выигрыша остаётся такой же, поскольку она зависит от общего количества билетов и выигрышных билетов.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда вы покупаете 1000 билетов. Мы можем рассчитать вероятность того, что хотя бы один из ваших 1000 билетов будет выигрышным. Для этого удобно использовать формулу для вероятности того, что ни один из купленных билетов не выиграет:

• Вероятность того, что один билет не выиграет = 1 - вероятность выигрыша = 1 - 0.013 = 0.987
• Вероятность того, что 1000 билетов не выиграют = (0.987) ^ 1000

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один билет выиграет, мы можем использовать следующую формулу:

• Вероятность хотя бы одного выигрыша = 1 - Вероятность того, что ни один билет не выиграет

Таким образом, вероятность выигрыша при покупке 1000 билетов будет значительно выше, чем при покупке одного билета. Однако, несмотря на то, что вероятность выигрыша увеличивается, она не равна 1.3% за каждый билет, так как это зависит от общего количества выигрышных билетов и общего количества купленных билетов.

Вывод: Вероятность выигрыша при покупке 1000 билетов будет выше, чем при покупке 2 билетов, но не стоит ожидать, что она останется такой же, как при покупке 2 билетов. Вероятность выигрыша будет зависеть от общего количества купленных билетов и общего количества выигрышных билетов в лотерее.