Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить общее количество ручек, а затем найти количество красных и чёрных ручек.

1. Общее количество ручек: в магазине всего 100 ручек.

2. Количество ручек по цветам:

• Красные: 37
• Зелёные: 8
• Фиолетовые: 17

Теперь давайте вычислим количество синих и чёрных ручек. Мы знаем, что количество синих и чёрных ручек одинаково. Обозначим количество синих и чёрных ручек как x.

3. Уравнение для количества ручек:

Суммируем все известные количества:

37 (красные) + 8 (зелёные) + 17 (фиолетовые) + x (синие) + x (чёрные) = 100

Это можно упростить до:

62 + 2x = 100

4. Решим это уравнение:

• 2x = 100 - 62
• 2x = 38
• x = 19

Таким образом, количество синих и чёрных ручек равно 19.

5. Теперь мы знаем:

• Красные: 37
• Зелёные: 8
• Фиолетовые: 17
• Синие: 19
• Чёрные: 19

6. Теперь найдем общее количество ручек, которые нас интересуют:

Нас интересуют красные и чёрные ручки. Сложим их количество:

37 (красные) + 19 (чёрные) = 56

7. Теперь можем найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется красной или чёрной:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = 56 / 100

8. Упростим дробь:

56 / 100 = 0.56

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки она окажется красной или чёрной, равна 0.56 или 56%.