В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Какова вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка?

Математика 9 класс Вероятность вероятность красная ручка черная ручка случайный выбор 9 класс математика комбинаторика задачи на вероятность ручки канцтовары Новый

Чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка, нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим общее количество ручек. В магазине всего 200 ручек.
2. Посчитаем количество красных ручек. У нас уже есть информация, что красных ручек 31.
3. Найдем количество чёрных ручек. Сначала определим, сколько ручек осталось после учета красных, зелёных и фиолетовых:
   • Количество зелёных ручек: 25
   • Количество фиолетовых ручек: 38
   • Общее количество ручек, кроме красных, зелёных и фиолетовых: 200 - (31 + 25 + 38) = 200 - 94 = 106
4. Синие и чёрные ручки. Из оставшихся 106 ручек известно, что синих и чёрных ручек поровну. Это значит, что количество чёрных ручек равно количеству синих ручек. Обозначим количество чёрных и синих ручек как x. Тогда:
   • 2x = 106
   • x = 106 / 2 = 53
5. Теперь мы знаем, что количество чёрных ручек равно 53.
6. Сложим количество красных и чёрных ручек. Количество красных: 31, количество чёрных: 53. Значит:
   • Общее количество красных и чёрных ручек: 31 + 53 = 84
7. Теперь найдем вероятность. Вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка, вычисляется по формуле:
   • Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
   • Вероятность = 84 / 200
8. Упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 4:
   • 84 / 200 = 21 / 50

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка, равна 21/50.