В мастерской в первый день сшили 19 одинаковых рюкзаков, во второй - 23 таких рюкзака. На все эти рюкзаки пошло 84 метра ткани. Сколько метров ткани использовали каждый день?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений рюкзаки и ткань решение задачи математическая задача текстовая задача алгебра 9 класс Новый

Для решения задачи нам нужно выяснить, сколько метров ткани использовали в первый и второй дни. Для этого мы можем воспользоваться системой уравнений.

Обозначим:

• x - количество метров ткани, использованных в первый день;
• y - количество метров ткани, использованных во второй день.

Из условия задачи мы знаем, что:

• В первый день сшили 19 рюкзаков;
• Во второй день сшили 23 рюкзака;
• Всего на все рюкзаки пошло 84 метра ткани.

Теперь мы можем записать уравнения:

1. Первое уравнение: x + y = 84 (всего ткани);
2. Второе уравнение: 19a + 23b = x + y, где a - метры ткани на один рюкзак.

Поскольку мы не знаем, сколько ткани уходит на один рюкзак, давайте сначала найдем, сколько ткани использовали в первый и второй дни. Для этого выразим a.

Сначала найдем, сколько ткани ушло на один рюкзак:

• Общее количество рюкзаков: 19 + 23 = 42;
• Ткань на один рюкзак: 84 / 42 = 2 метра.

Теперь мы можем найти, сколько ткани использовали в каждый день:

• В первый день: 19 рюкзаков * 2 метра = 38 метров;
• Во второй день: 23 рюкзака * 2 метра = 46 метров.

Теперь подведем итог:

• В первый день использовали 38 метров ткани;
• Во второй день использовали 46 метров ткани.

Таким образом, ответ на задачу: в первый день использовали 38 метров ткани, а во второй день - 46 метров ткани.