В одном мешке муки в 3 раза больше, чем в другом. Если из первого мешка взять 4 кг муки, а во второй добавить 2 кг, то муки в мешках станет поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке изначально?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на алгебру уравнения система уравнений мешки муки пропорции решение задач логические задачи математические задачи количество муки сравнение количеств начальное количество условия задачи Новый

Давайте обозначим количество муки в первом мешке как x килограммов, а во втором мешке как y килограммов.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• В первом мешке муки в 3 раза больше, чем во втором: x = 3y.
• Если из первого мешка взять 4 кг муки, а во второй добавить 2 кг, то количество муки в мешках станет равным: x - 4 = y + 2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = 3y
2. x - 4 = y + 2

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим 3y:

3y - 4 = y + 2

Теперь решим это уравнение:

• Переносим y на одну сторону: 3y - y = 2 + 4
• Упрощаем: 2y = 6
• Делим обе стороны на 2: y = 3

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 3y = 3 * 3 = 9

Итак, мы нашли:

• В первом мешке было 9 кг муки.
• Во втором мешке было 3 кг муки.

Таким образом, в первом мешке изначально было 9 кг муки, а во втором - 3 кг муки.