В одном мешке на 3 кг яблок больше, чем во втором. В обоих мешках находится 11 кг яблок. Сколько килограммов яблок находится в каждом из мешков?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений яблоки в мешках алгебра решение задач уравнения математические задачи количество яблок логические задачи учебник математики задачи на нахождение неизвестного распределение яблок Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество килограммов яблок во втором мешке за x. Тогда, согласно условию, в первом мешке будет x + 3 килограммов яблок, потому что в первом мешке на 3 кг больше, чем во втором.

Зная, что в обоих мешках вместе находится 11 кг яблок, мы можем составить уравнение:

• Количество яблок в первом мешке: x + 3
• Количество яблок во втором мешке: x
• Сумма яблок в обоих мешках: x + (x + 3) = 11

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим количество яблок в обоих мешках: x + x + 3 = 11
2. Упростим уравнение: 2x + 3 = 11
3. Вычтем 3 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать члены с переменной: 2x = 11 - 3
4. Получим: 2x = 8
5. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x: x = 4

Теперь мы знаем, что во втором мешке находится 4 кг яблок. Чтобы найти количество яблок в первом мешке, добавим 3 кг к количеству яблок во втором мешке:

• Количество яблок в первом мешке: 4 + 3 = 7

Таким образом, в первом мешке находится 7 кг яблок, а во втором — 4 кг яблок.

Ответ: в первом мешке 7 кг яблок, во втором мешке 4 кг яблок.