В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то их стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений корзины с ягодами решение задач алгебра 9 класс пропорции и уравнения Новый

Давайте обозначим количество ягод во второй корзине как x килограммов. Тогда количество ягод в первой корзине будет в 3 раза больше, то есть 3x килограммов.

Теперь запишем условия задачи с учетом изменений:

• Из первой корзины взяли 8 кг ягод, значит в первой корзине осталось 3x - 8 кг.
• Во вторую корзину добавили 14 кг ягод, значит во второй корзине стало x + 14 кг.

По условию задачи после этих изменений количество ягод в обеих корзинах стало одинаковым. Мы можем записать это уравнение:

3x - 8 = x + 14

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x в левую часть уравнения:

3x - x - 8 = 14

2. Упростим:

2x - 8 = 14

3. Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

2x = 14 + 8

4. Упростим:

2x = 22

5. Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 11

Теперь мы знаем, что во второй корзине было 11 кг ягод. Теперь найдем количество ягод в первой корзине:

3x = 3 * 11 = 33 кг.

Таким образом, первоначально в первой корзине было 33 кг ягод, а во второй - 11 кг ягод.

Ответ: В первой корзине было 33 кг ягод, во второй - 11 кг ягод.