В романе три главы, и он занимает 340 страниц. Вторая глава содержит 42% страниц первой главы, а третья глава составляет две трети страниц второй главы. Сколько страниц в каждой главе романа?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи на нахождение страниц главы романа процентное соотношение математические задачи Новый

Давайте обозначим количество страниц в первой главе как x, во второй главе как y, а в третьей главе как z. У нас есть три главы, и они занимают в сумме 340 страниц, что можно записать как:

x + y + z = 340

Также нам известно, что вторая глава содержит 42% страниц первой главы. Это можно записать как:

y = 0.42x

Кроме того, третья глава составляет две трети страниц второй главы:

z = (2/3)y

Теперь у нас есть три уравнения:

1. x + y + z = 340
2. y = 0.42x
3. z = (2/3)y

Теперь подставим значение y из второго уравнения во все остальные уравнения.

Подставим y в первое уравнение:

x + 0.42x + z = 340

Теперь объединим x:

1.42x + z = 340

Теперь подставим z из третьего уравнения:

1.42x + (2/3)(0.42x) = 340

Посчитаем значение (2/3)(0.42x):

(2/3)(0.42) = 0.28

Теперь у нас есть:

1.42x + 0.28x = 340

Объединим x:

1.70x = 340

Теперь найдем x:

x = 340 / 1.70

x = 200

Теперь, когда мы знаем количество страниц в первой главе, можем найти количество страниц во второй и третьей главе.

Находим y:

y = 0.42 * 200 = 84

Теперь находим z:

z = (2/3) * 84 = 56

Теперь мы можем подвести итог:

• Первая глава: 200 страниц
• Вторая глава: 84 страницы
• Третья глава: 56 страниц

Таким образом, количество страниц в каждой главе романа составляет:

• Первая глава: 200 страниц
• Вторая глава: 84 страницы
• Третья глава: 56 страниц