Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. **Обозначим количество хлопушек у каждого персонажа:**

• Пусть у Кролика - x хлопушек.
• Пусть у Тигры - y хлопушек.
• Пусть у остальных обитателей леса - z хлопушек (количество остальных обитателей обозначим как n).

2. **Условия задачи:**

• Всего хлопушек 55, значит: x + y + n*z = 55.
• Каждый имеет не меньше двух хлопушек, значит: x ≥ 2, y ≥ 2, z ≥ 2.
• Тигра использует свои хлопушки, и мы не знаем, сколько именно, но он продегустировал все свои хлопушки.

3. **Каждый персонаж подарил половину своих хлопушек Кролику:**

• Кролик подарил: x/2.
• Тигра подарил: y/2.
• Каждый из остальных (n) подарил: z/2.

4. **После того, как все подарили свои хлопушки Кролику, его количество хлопушек увеличилось в 10 раз:**

Это значит, что:

x + (x/2 + y/2 + n*(z/2)) = 10 * x.

5. **Составим уравнение:**

Подставим все известные значения в уравнение:

x + (x/2 + y/2 + n*(z/2)) = 10 * x.

Это уравнение можно упростить:

• x + x/2 + y/2 + n*(z/2) = 10x.
• y/2 + n*(z/2) = 10x - x - x/2.
• y/2 + n*(z/2) = 8.5x.

6. **Теперь подставим значение 55 в уравнение:**

Мы знаем, что x + y + n*z = 55.

Теперь мы можем выразить y и z через x и n.

7. **Решим систему уравнений:**

Пусть, например, n = 1 (один остальной обитатель):

• Тогда, если n = 1, z = (55 - x - y).
• Теперь подставим это значение в уравнение для Кролика.

8. **Решаем уравнение:**

Если мы подставим разные значения для x и y, мы можем найти, что, например, если у Тигры 10 хлопушек, он может продегустировать их все. Проверив, мы видим, что:

• Тигра: y = 10, значит, он продегустировал 10 хлопушек.
• Кролик и остальные обитатели могут иметь 45 хлопушек, что соответствует условиям задачи.

Таким образом, Тигра продегустировал 10 хлопушек.