В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что разница между выпавшими очками равна 1 или 2?

Математика 9 класс Вероятность и статистика вероятность случайный эксперимент две игральные кости разница между очками математика 9 класс Новый

Для решения этой задачи сначала определим все возможные исходы броска двух игральных костей. Каждая кость имеет 6 граней, следовательно, общее количество исходов будет равно:

• 6 (граней первой кости) * 6 (граней второй кости) = 36 возможных исходов.

Теперь давайте найдем количество благоприятных исходов, при которых разница между выпавшими очками равна 1 или 2.

1. Разница равна 1:

Разница между номерами на костях может быть равна 1 в следующих случаях:

• (2, 1)
• (3, 2)
• (4, 3)
• (5, 4)
• (6, 5)
• (1, 2)
• (2, 3)
• (3, 4)
• (4, 5)
• (5, 6)

Итак, у нас есть 10 благоприятных исходов, когда разница равна 1.

2. Разница равна 2:

Теперь найдем случаи, когда разница равна 2:

• (3, 1)
• (4, 2)
• (5, 3)
• (6, 4)
• (1, 3)
• (2, 4)
• (3, 5)
• (4, 6)

Здесь у нас 8 благоприятных исходов, когда разница равна 2.

3. Общее количество благоприятных исходов:

Теперь мы можем сложить количество благоприятных исходов:

• 10 (разница 1) + 8 (разница 2) = 18 благоприятных исходов.

4. Вероятность:

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что разница между выпавшими очками равна 1 или 2, используя формулу:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Подставляем наши значения:

• Вероятность = 18 / 36 = 1/2.

Таким образом, вероятность того, что разница между выпавшими очками равна 1 или 2, составляет 1/2 или 0.5.