В студенческой столовой буфет предлагает 5 видов салатов. Вероника и ее подруги, Ира и Лена, выбирают по одному салату из 5 наугад. Какова вероятность того, что две из трех подруг выберут один и тот же салат?

Математика 9 класс Вероятность вероятность выбора салата комбинаторика задачи на вероятность выбор салатов студенческая столовая Вероника Ира Лена случайный выбор математические задачи теория вероятностей Новый

Давайте разберемся с этой увлекательной задачей! Вероника, Ира и Лена выбирают салаты, и нам нужно найти вероятность того, что две из них выберут один и тот же салат. Это действительно интересный вопрос!

Сначала определим общее количество способов, которыми подруги могут выбрать салаты:

• Каждая из трех подруг может выбрать один из 5 видов салатов.
• Таким образом, общее количество способов выбора салатов будет равно 5 * 5 * 5 = 125.

Теперь давайте посчитаем количество способов, при которых две подруги выберут один и тот же салат, а третья подруга выберет другой салат:

1. Выберем, какие две подруги будут выбирать один и тот же салат. Это можно сделать 3 способами (Вероника и Ира, Вероника и Лена, Ира и Лена).
2. Теперь выберем салат, который они будут есть вместе. Это можно сделать 5 способами (поскольку всего 5 видов салатов).
3. Наконец, третья подруга должна выбрать другой салат, который отличается от выбранного. Это можно сделать 4 способами (так как остается 4 других салата).

Итак, общее количество благоприятных исходов будет:

• 3 (выбор двух подруг) * 5 (выбор салата) * 4 (выбор другого салата) = 60.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что две из трех подруг выберут один и тот же салат, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество способов выбора:

Вероятность = 60 / 125 = 12 / 25.

Итак, вероятность того, что две из трех подруг выберут один и тот же салат, составляет 12/25! Это примерно 0.48 или 48%. Здорово, правда?