В трех автобусах 188 пассажиров. В первом автобусе на 9 пассажиров меньше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений пассажиры в автобусах решение задачи по математике количество пассажиров в автобусах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пассажиров в автобусах:

• x - количество пассажиров в первом автобусе;
• y - количество пассажиров во втором автобусе;
• z - количество пассажиров в третьем автобусе.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Всего пассажиров: x + y + z = 188;
• В первом автобусе на 9 пассажиров меньше, чем во втором: x = y - 9;
• В первом автобусе на 8 пассажиров меньше, чем в третьем: x = z - 8.

Теперь мы можем выразить y и z через x:

• Из второго уравнения: y = x + 9;
• Из третьего уравнения: z = x + 8.

Теперь подставим выражения для y и z в первое уравнение:

• x + (x + 9) + (x + 8) = 188.

Теперь упростим это уравнение:

• 3x + 17 = 188.

Теперь вычтем 17 из обеих сторон:

• 3x = 188 - 17;
• 3x = 171.

Теперь разделим обе стороны на 3:

• x = 171 / 3;
• x = 57.

Теперь, когда мы нашли количество пассажиров в первом автобусе, можем найти y и z:

• y = x + 9 = 57 + 9 = 66;
• z = x + 8 = 57 + 8 = 65.

Таким образом, количество пассажиров в каждом автобусе:

• В первом автобусе: 57 пассажиров;
• Во втором автобусе: 66 пассажиров;
• В третьем автобусе: 65 пассажиров.

Проверим, действительно ли сумма пассажиров равна 188:

• 57 + 66 + 65 = 188.

Ответ верный. Итак, итог:

• Первый автобус: 57 пассажиров;
• Второй автобус: 66 пассажиров;
• Третий автобус: 65 пассажиров.