В трех бригадах всего 88 рабочих. В первой бригаде рабочих на 3 меньше, чем во второй, и на 5 больше, чем в третьей. Какое количество рабочих в второй бригаде?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи на систему уравнений количество рабочих бригады рабочих решение задач по математике Новый

Давайте обозначим количество рабочих в бригадах с помощью переменных:

• x - количество рабочих во второй бригаде;
• y - количество рабочих в первой бригаде;
• z - количество рабочих в третьей бригаде.

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Всего рабочих в трех бригадах: y + x + z = 88.
• Количество рабочих в первой бригаде на 3 меньше, чем во второй: y = x - 3.
• Количество рабочих в первой бригаде на 5 больше, чем в третьей: y = z + 5.

Теперь подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

1. Подставляем y = x - 3 в первое уравнение:
2. (x - 3) + x + z = 88.
3. Теперь упростим это уравнение: 2x + z - 3 = 88.
4. Добавим 3 к обеим сторонам: 2x + z = 91.

Теперь подставим выражение для z из третьего уравнения:

1. Из третьего уравнения мы имеем: z = y - 5.
2. Подставляем y = x - 3 в это уравнение: z = (x - 3) - 5 = x - 8.

Теперь подставим z = x - 8 в уравнение 2x + z = 91:

1. Получаем: 2x + (x - 8) = 91.
2. Упрощаем: 3x - 8 = 91.
3. Добавим 8 к обеим сторонам: 3x = 99.
4. Теперь делим обе стороны на 3: x = 33.

Таким образом, количество рабочих во второй бригаде составляет 33 человека.

Теперь давайте найдем количество рабочих в остальных бригадах:

• Количество рабочих в первой бригаде: y = x - 3 = 33 - 3 = 30.
• Количество рабочих в третьей бригаде: z = y - 5 = 30 - 5 = 25.

Проверим: 30 + 33 + 25 = 88, что соответствует условию задачи.

Ответ: количество рабочих во второй бригаде равно 33.