В трёх классах учатся 119 учащихся. В первом классе на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем. Сколько учеников в каждом классе?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений учащиеся в классах количество учеников решение задачи Новый

Давайте обозначим количество учеников в первом классе как x, во втором классе как y, а в третьем классе как z.

Согласно условию задачи у нас есть следующие данные:

• Общее количество учащихся: x + y + z = 119
• Первый класс на 4 человека больше, чем второй: x = y + 4
• Первый класс на 3 человека меньше, чем третий: x = z - 3

Теперь мы можем выразить y и z через x:

• Из уравнения x = y + 4 мы получаем: y = x - 4
• Из уравнения x = z - 3 мы получаем: z = x + 3

Теперь подставим выражения для y и z в первое уравнение:

x + (x - 4) + (x + 3) = 119

Упростим это уравнение:

• x + x - 4 + x + 3 = 119
• 3x - 1 = 119
• 3x = 119 + 1
• 3x = 120
• x = 120 / 3
• x = 40

Теперь, зная x, мы можем найти y и z:

• y = x - 4 = 40 - 4 = 36
• z = x + 3 = 40 + 3 = 43

Таким образом, в каждом классе учится:

• В первом классе: 40 учеников
• Во втором классе: 36 учеников
• В третьем классе: 43 ученика

Проверим, действительно ли общее количество учеников равно 119:

40 + 36 + 43 = 119. Всё верно!

Ответ: В первом классе 40 учеников, во втором классе 36 учеников, в третьем классе 43 ученика.