В трех шестых классах всего 91 ученик. В классе 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в классе 6 «Б», а в классе 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учеников в каждом классе?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на систему уравнений ученики в классах классы 6А 6Б 6В количество учеников решение задачи алгебра логические задачи математические уравнения распределение учеников Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество учеников в каждом классе с помощью переменных:

• A - количество учеников в классе 6 «А»
• B - количество учеников в классе 6 «Б»
• C - количество учеников в классе 6 «В»

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общее количество учеников в трех классах: A + B + C = 91
• Количество учеников в классе 6 «А» на 2 меньше, чем в классе 6 «Б»: A = B - 2
• Количество учеников в классе 6 «В» на 3 больше, чем в классе 6 «Б»: C = B + 3

Теперь мы можем подставить выражения для A и C в первое уравнение:

1. Подставляем A и C в уравнение: (B - 2) + B + (B + 3) = 91
2. Упрощаем уравнение: B - 2 + B + B + 3 = 91
3. Собираем подобные: 3B + 1 = 91
4. Теперь вычтем 1 из обеих сторон: 3B = 90
5. И разделим на 3: B = 30

Теперь, зная количество учеников в классе 6 «Б», мы можем найти количество учеников в классах 6 «А» и 6 «В»:

• A = B - 2 = 30 - 2 = 28
• C = B + 3 = 30 + 3 = 33

Таким образом, количество учеников в каждом классе:

• В классе 6 «А»: 28 учеников
• В классе 6 «Б»: 30 учеников
• В классе 6 «В»: 33 ученика

Проверим, соответствует ли сумма учеников общему количеству:

28 + 30 + 33 = 91, что верно.

Ответ: В классе 6 «А» - 28 учеников, в классе 6 «Б» - 30 учеников, в классе 6 «В» - 33 ученика.