В трех школах всего 1945 учеников. В первой и второй школах вместе 1225 учеников, а во второй и третьей школах вместе 1300 учеников. Сколько учеников учится в каждой из этих школ?

Математика 9 класс Системы уравнений школы ученики математика 9 класс система уравнений задача на нахождение решение задач алгебра количественные задачи Новый

Давайте обозначим количество учеников в первой, второй и третьей школах как A, B и C соответственно.

Из условия задачи мы можем записать следующие уравнения:

1. A + B + C = 1945 (всего учеников в трех школах)
2. A + B = 1225 (ученики в первой и второй школах)
3. B + C = 1300 (ученики во второй и третьей школах)

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения количества учеников в каждой школе.

Сначала из второго уравнения выразим A:

A = 1225 - B

Теперь подставим это значение A в первое уравнение:

(1225 - B) + B + C = 1945

Упрощаем уравнение:

1225 + C = 1945

Теперь выразим C:

C = 1945 - 1225

C = 720

Теперь, когда мы знаем количество учеников в третьей школе, подставим значение C в третье уравнение для нахождения B:

B + 720 = 1300

Упрощаем:

B = 1300 - 720

B = 580

Теперь, когда мы знаем количество учеников во второй школе, подставим значение B в уравнение для A:

A = 1225 - 580

A = 645

Теперь у нас есть количество учеников в каждой школе:

• В первой школе (A): 645 учеников
• Во второй школе (B): 580 учеников
• В третьей школе (C): 720 учеников

Таким образом, в первой школе учится 645 учеников, во второй 580 учеников, а в третьей 720 учеников.