В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Какой угол ACB? Ответ дайте в градусах.

Математика 9 класс Треугольники и их свойства угол ACB треугольник ABC биссектрисы угол ALC угол ABC задача по математике геометрия решение углов Новый

Чтобы найти угол ACB в треугольнике ABC, давайте воспользуемся свойствами углов и биссектрисы.

Из условия задачи мы знаем:

• Угол ALC = 140°
• Угол ABC = 123°

Так как AL является биссектрисой угла A, то угол ALA + угол ALB = угол A. Мы можем обозначить угол A как угол A = угол ALB + угол ALA.

Теперь, поскольку угол ALC = 140°, мы можем выразить угол A как:

• Угол A = 180° - угол ALC = 180° - 140° = 40°.

Теперь у нас есть угол A, который равен 40°. Теперь мы можем использовать сумму углов в треугольнике:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

• Угол A + угол B + угол C = 180°.

Подставим известные значения:

• 40° + 123° + угол C = 180°.

Теперь сложим углы A и B:

• 40° + 123° = 163°.

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 163° + угол C = 180°.

Теперь найдем угол C:

• Угол C = 180° - 163° = 17°.

Таким образом, угол ACB равен 17°.

Ответ: угол ACB равен 17°.