В треугольнике КМP, который описан около окружности, касающейся его сторон в точках А, В и С, как можно найти длины отрезков АК, ВМ, ВР, СР, СК и АМ, если известны длины сторон KM = 4 см, MP = 8 см и KP = 5 см?

Математика 9 класс Окружности и треугольники длина отрезков треугольник описанная окружность касательные стороны треугольника задачи по математике Новый

В треугольнике КМP, чтобы найти длины отрезков АК, ВМ, ВР, СР, СК и АМ, воспользуйтесь следующими шагами:

• Сначала найдите полупериметр треугольника:
1. p = (KM + MP + KP) / 2 = (4 + 8 + 5) / 2 = 8.5 см.
• Теперь используйте формулы для нахождения отрезков:
• АК = p - KM = 8.5 - 4 = 4.5 см;
• ВМ = p - MP = 8.5 - 8 = 0.5 см;
• ВР = p - KP = 8.5 - 5 = 3.5 см;
• СР = ВМ (так как треугольник описан около окружности) = 0.5 см;
• СК = АК = 4.5 см;
• АМ = ВР = 3.5 см.

Таким образом, длины отрезков составляют:

• АК = 4.5 см
• ВМ = 0.5 см
• ВР = 3.5 см
• СР = 0.5 см
• СК = 4.5 см
• АМ = 3.5 см