В треугольнике MNP, где MP равно NP, проведена медиана MK из вершины М. Длина отрезка P треугольника MPK равна P треугольника MNK и составляет 4 см. Какова длина сторон МР и NP, если MN равно 6 см?

Математика 9 класс Треугольники и их свойства треугольник MNP медиана MK длина отрезка P стороны МР и NP MN равно 6 см задачи по математике 9 класс Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть треугольник MNP, где MP равно NP. Это значит, что треугольник MNP является равнобедренным. Мы знаем, что:

• MN = 6 см
• MK – медиана, проведенная из вершины M к основанию NP.
• Длина отрезка PK равна длине отрезка NK и составляет 4 см.

Так как MK – медиана, она делит основание NP на два равных отрезка. Обозначим:

• PK = NK = 4 см

Теперь найдем длину отрезка NP:

• NP = PK + NK = 4 см + 4 см = 8 см.

Поскольку MP равно NP, то:

• MP = NP = 8 см.

Таким образом, мы нашли длины сторон:

• MP = 8 см
• NP = 8 см

Ответ: длины сторон MP и NP равны 8 см.