В воде растворили сахар и получили 35% раствор. В него насыпали ещё 130 г сахара и получился 60% раствор. Какова была масса первого раствора? Какова масса сахара в первом растворе?

Математика 9 класс Растворы и их концентрации раствор сахара 35% раствор 60% раствор масса первого раствора масса сахара в растворе Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения массы первого раствора и количества сахара в нем.

Обозначим:

• m - масса первого раствора (в граммах);
• s - масса сахара в первом растворе (в граммах).

Согласно условию, первый раствор является 35% раствором. Это означает, что масса сахара в первом растворе составляет 35% от его массы:

s = 0.35 * m

После добавления 130 г сахара, масса нового раствора будет равна:

m + 130

Теперь масса сахара в новом растворе составит:

s + 130

По условию, получившийся раствор стал 60%. Это означает, что:

(s + 130) / (m + 130) = 0.60

Теперь подставим выражение для s в уравнение:

(0.35 * m + 130) / (m + 130) = 0.60

Теперь умножим обе стороны уравнения на (m + 130) для устранения дроби:

0.35 * m + 130 = 0.60 * (m + 130)

Раскроем скобки на правой стороне:

0.35 * m + 130 = 0.60 * m + 78

Теперь перенесем все элементы, содержащие m, в одну сторону, а константы - в другую:

0.35 * m - 0.60 * m = 78 - 130

-0.25 * m = -52

Теперь разделим обе стороны на -0.25:

m = 52 / 0.25

m = 208

Таким образом, масса первого раствора составляет 208 граммов.

Теперь найдем массу сахара в первом растворе:

s = 0.35 * m = 0.35 * 208 = 72.8

Итак, масса сахара в первом растворе составляет 72.8 граммов.

Ответ:

• Масса первого раствора: 208 г;
• Масса сахара в первом растворе: 72.8 г.