Похожие вопросы
2026-01-15 07:20:32
В задаче 582 говорится о двух автоматах, которые за 3 минуты закрывают 567 банок. Известно, что первый автомат закрывает на 9 банок больше в минуту, чем второй. Вопросы следующие:
- Сколько банок в минуту закрывает каждый автомат?
- За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок, работая с той же производительностью?
Помогите, пожалуйста, с решением задачи. Заранее спасибо!
Математика 9 класс Системы уравнений автоматы закрытие банок производительность задача 582 математика 9 класс решение задач скорость работы автоматов банки в минуту
2026-01-15 07:20:51
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим скорость работы каждого автомата.
Из условия задачи известно, что оба автомата за 3 минуты закрывают 567 банок. Чтобы найти, сколько банок они закрывают за одну минуту, нужно разделить общее количество банок на количество минут:
567 банок / 3 минуты = 189 банок в минуту.
Теперь обозначим скорость работы второго автомата как x (количество банок в минуту, которое он закрывает). Тогда скорость работы первого автомата будет равна x + 9 (так как он закрывает на 9 банок больше в минуту).
Теперь мы можем составить уравнение:
x + (x + 9) = 189
Упростим уравнение:
- 2x + 9 = 189
- 2x = 189 - 9
- 2x = 180
- x = 90
Таким образом, второй автомат закрывает 90 банок в минуту. Теперь найдем скорость первого автомата:
90 + 9 = 99 банок в минуту.
Таким образом, первый автомат закрывает 99 банок в минуту, а второй - 90 банок в минуту.
Шаг 2: Найдем, за сколько минут оба автомата закроют 3780 банок.
Теперь, чтобы определить, за сколько минут оба автомата закроют 3780 банок, сначала найдем их общую производительность:
99 банок (первый автомат) + 90 банок (второй автомат) = 189 банок в минуту.
Теперь, чтобы найти время, необходимое для закрытия 3780 банок, используем формулу:
Время = Общее количество банок / Общая производительность.
Время = 3780 банок / 189 банок в минуту.
Теперь делим:
3780 / 189 = 20 минут.
Ответы:
- Первый автомат закрывает 99 банок в минуту.
- Второй автомат закрывает 90 банок в минуту.
- Оба автомата закроют 3780 банок за 20 минут.