В зоопарке находились жирафы и страусы. У всех вместе оказалось 44 ноги и 30 глаз. Какое количество жирафов и страусов было по отдельности?

Математика 9 класс Системы уравнений жирафы и страусы задача на систему уравнений математика 9 класс количество жирафов и страусов ноги и глаза животных Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество жирафов как J, а количество страусов как S.

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе информации, которую мы имеем:

• Каждый жираф имеет 4 ноги, а каждый страус - 2 ноги. Таким образом, общее количество ног можно записать как:
4J + 2S = 44
• Каждый жираф имеет 2 глаза, а каждый страус - 2 глаза. Общее количество глаз будет:
2J + 2S = 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4J + 2S = 44
2. 2J + 2S = 30

Сначала упростим второе уравнение. Разделим его на 2:

J + S = 15

Теперь у нас есть два упрощенных уравнения:

1. 4J + 2S = 44
2. J + S = 15

Теперь мы можем выразить S через J из второго уравнения:

S = 15 - J

Теперь подставим это значение S в первое уравнение:

4J + 2(15 - J) = 44

Раскроем скобки:

4J + 30 - 2J = 44

Теперь соберем все J в одну сторону:

2J + 30 = 44

Вычтем 30 из обеих сторон:

2J = 14

Теперь разделим обе стороны на 2:

J = 7

Теперь, когда мы знаем количество жирафов, подставим это значение обратно в уравнение для S:

S = 15 - 7 = 8

Таким образом, мы получили:

• Количество жирафов: 7
• Количество страусов: 8

Ответ: в зоопарке было 7 жирафов и 8 страусов.