Верно ли, что уравнение Mx my 6x 6y=(m 6)(x y) является истинным?

Математика 9 класс Упрощение алгебраических выражений уравнение Mx my 6x 6y истинное математика 9 класс алгебра линейные уравнения проверка уравнения Новый

Чтобы выяснить, является ли уравнение Mx + my + 6x + 6y = (m + 6)(x + y) истинным, давайте сначала упростим обе части уравнения.

Начнем с левой части:

• Левая часть: Mx + my + 6x + 6y
• Объединим подобные члены:
• (M + 6)x + (m + 6)y

Теперь перейдем к правой части:

• Правая часть: (m + 6)(x + y)
• Раскроем скобки:
• (m + 6)x + (m + 6)y

Теперь у нас есть:

• Левая часть: (M + 6)x + (m + 6)y
• Правая часть: (m + 6)x + (m + 6)y

Сравним обе части:

• Для того чтобы уравнение было истинным, коэффициенты при x и y должны быть равны:
• Коэффициент при x: M + 6 должен быть равен m + 6
• Коэффициент при y: m + 6 должен быть равен m + 6

Из второго уравнения видно, что оно всегда истинно. Рассмотрим первое уравнение:

• Из уравнения M + 6 = m + 6 мы можем вычесть 6 из обеих сторон:
• M = m

Таким образом, уравнение будет истинным, если M равно m.

В заключение, уравнение Mx + my + 6x + 6y = (m + 6)(x + y) является истинным, если M = m. Если M и m не равны, то уравнение не будет истинным.