Витя выбирает двухзначное число. Какова вероятность того, что оно делится на 5?

Математика 9 класс Вероятность вероятность двухзначное число делится на 5 математика 9 класс задача по математике Новый

Чтобы найти вероятность того, что двухзначное число делится на 5, давайте сначала определим, сколько двухзначных чисел существует.

• Двухзначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99.
• Таким образом, двухзначные числа: 10, 11, 12, ..., 99.

Теперь посчитаем количество двухзначных чисел:

• Первое двухзначное число: 10.
• Последнее двухзначное число: 99.
• Количество двухзначных чисел можно найти по формуле: 99 - 10 + 1 = 90.

Теперь найдем, сколько из этих чисел делится на 5.

• Двухзначные числа, которые делятся на 5, заканчиваются на 0 или 5.
• Первое двухзначное число, которое делится на 5: 10.
• Последнее двухзначное число, которое делится на 5: 95.
• Давайте перечислим все такие числа: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95.

Теперь посчитаем количество таких чисел:

• Это арифметическая прогрессия, где:
• Первый член a1 = 10, последний член an = 95, разность d = 5.
• Количество членов можно найти по формуле: n = (an - a1) / d + 1.
• Подставляем значения: n = (95 - 10) / 5 + 1 = 17.

Итак, у нас есть 17 двухзначных чисел, которые делятся на 5.

Теперь мы можем найти вероятность:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).
• Вероятность = 17 / 90.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двухзначное число делится на 5, равна 17/90.