Похожие вопросы
2024-11-07 20:37:05
Вопрос: Два мальчика купили 8 кассет по одинаковой цене. Один заплатил за кассеты 20 руб., а другой 12 руб. Сколько кассет купил каждый мальчик?
Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на нахождение количества покупка кассет деление стоимости распределение стоимости решение задачи Арифметические операции система уравнений мальчики и кассеты цена кассеты
2024-11-07 20:37:18
Для решения этой задачи давайте обозначим количество кассет, купленных первым мальчиком, как x, а количество кассет, купленных вторым мальчиком, как y.
Согласно условию, мы знаем следующее:
- Первый мальчик купил x кассет и заплатил за них 20 руб.
- Второй мальчик купил y кассет и заплатил за них 12 руб.
Также нам известно, что оба мальчика купили в общей сложности 8 кассет. Это можно записать в виде уравнения:
x + y = 8Теперь давайте определим цену одной кассеты. Мы можем выразить цену одной кассеты через сумму, которую заплатил каждый мальчик. Для этого мы воспользуемся следующими выражениями:
- Цена одной кассеты для первого мальчика: 20 / x
- Цена одной кассеты для второго мальчика: 12 / y
Так как цена одной кассеты у обоих мальчиков должна быть одинаковой, мы можем записать следующее уравнение:
20 / x = 12 / yТеперь мы можем выразить y через x. Умножим обе стороны уравнения на xy:
20y = 12xТеперь выразим y:
y = (12/20)x = (3/5)xТеперь мы можем подставить это значение y в первое уравнение:
x + (3/5)x = 8Объединим подобные слагаемые:
(1 + 3/5)x = 8Это можно переписать как:
(5/5 + 3/5)x = 8Таким образом:
(8/5)x = 8Теперь умножим обе стороны на 5/8, чтобы найти x:
x = 8 * (5/8) = 5Теперь мы можем найти y, подставив значение x в уравнение y = 8 - x:
y = 8 - 5 = 3Таким образом, первый мальчик купил 5 кассет, а второй мальчик купил 3 кассеты.
Ответ: Первый мальчик купил 5 кассет, второй мальчик купил 3 кассеты.
