Вопрос: Два мальчика купили 8 кассет по одинаковой цене. Один заплатил за кассеты 20 руб., а другой 12 руб. Сколько кассет купил каждый мальчик?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задача на нахождение количества покупка кассет деление стоимости распределение стоимости решение задачи Арифметические операции система уравнений мальчики и кассеты цена кассеты Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество кассет, купленных первым мальчиком, как x, а количество кассет, купленных вторым мальчиком, как y.

Согласно условию, мы знаем следующее:

• Первый мальчик купил x кассет и заплатил за них 20 руб.
• Второй мальчик купил y кассет и заплатил за них 12 руб.

Также нам известно, что оба мальчика купили в общей сложности 8 кассет. Это можно записать в виде уравнения:

x + y = 8

Теперь давайте определим цену одной кассеты. Мы можем выразить цену одной кассеты через сумму, которую заплатил каждый мальчик. Для этого мы воспользуемся следующими выражениями:

• Цена одной кассеты для первого мальчика: 20 / x
• Цена одной кассеты для второго мальчика: 12 / y

Так как цена одной кассеты у обоих мальчиков должна быть одинаковой, мы можем записать следующее уравнение:

20 / x = 12 / y

Теперь мы можем выразить y через x. Умножим обе стороны уравнения на xy:

20y = 12x

Теперь выразим y:

y = (12/20)x = (3/5)x

Теперь мы можем подставить это значение y в первое уравнение:

x + (3/5)x = 8

Объединим подобные слагаемые:

(1 + 3/5)x = 8

Это можно переписать как:

(5/5 + 3/5)x = 8

Таким образом:

(8/5)x = 8

Теперь умножим обе стороны на 5/8, чтобы найти x:

x = 8 * (5/8) = 5

Теперь мы можем найти y, подставив значение x в уравнение y = 8 - x:

y = 8 - 5 = 3

Таким образом, первый мальчик купил 5 кассет, а второй мальчик купил 3 кассеты.

Ответ: Первый мальчик купил 5 кассет, второй мальчик купил 3 кассеты.