Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим несколько переменных и проанализируем ситуацию шаг за шагом.

Обозначения:

• Пусть t — количество дней, которое потребовалось бригадам, чтобы закончить работу после того, как в первую бригаду перешли рабочие.
• Пусть W — количество работы, необходимое для постройки одного домика.
• Пусть R1 — производительность первой бригады (количество работы, выполняемое за день),а R2 — производительность второй бригады.

Сначала найдем производительности бригад:

• Первая бригада (7 рабочих) имеет производительность R1 = 7.
• Вторая бригада (13 рабочих) имеет производительность R2 = 13.

Теперь посчитаем, сколько работы выполняется до того, как произойдет смена рабочих:

• В течение первых 8 дней первая бригада выполнит 8 * R1 = 8 * 7 = 56 единиц работы.
• Вторая бригада выполнит 8 * R2 = 8 * 13 = 104 единиц работы.

Таким образом, за первые 8 дней обе бригады выполнили:

После 8 дней в первую бригаду переходят 7 рабочих из второй бригады. Теперь состав бригад будет следующим:

• Первая бригада: 7 + 7 = 14 рабочих.
• Вторая бригада: 13 - 7 = 6 рабочих.

Теперь найдем производительности новых составов:

• Первая бригада: R1_new = 14.
• Вторая бригада: R2_new = 6.

Теперь найдем, сколько работы осталось выполнить. Поскольку оба домика одинаковые, и всего нужно выполнить W работы на один домик, то:

Известно, что за первые 8 дней было выполнено 160 единиц работы. Следовательно, работа, которая осталась, равна:

Теперь, когда обе бригады работают в новом составе, они выполняют работу вместе:

Теперь мы можем выразить оставшуюся работу через количество дней t:

Теперь мы знаем, что оба домика были построены одновременно, значит:

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно знать значение W. Однако, поскольку в задаче не указано, сколько работы нужно для постройки одного домика, мы можем выразить t через W:

Теперь давайте подставим значения:

Теперь, чтобы найти значение t, нам нужно знать значение W. Однако, если мы предположим, что оба домика построены одновременно, то мы можем сказать, что:

Согласно условию задачи, обе бригады завершили свою работу одновременно. Это значит, что мы можем найти t в зависимости от W и решить уравнение:

Допустим, что W = 160 (например, если оба домика требуют одинакового количества работы),тогда:

Таким образом, обе бригады работали еще 8 дней после перехода рабочих. Теперь общее время работы для каждой бригады будет:

Первая бригада: 8 (первые 8 дней) + 8 = 16 дней.

Вторая бригада: 8 (первые 8 дней) + 8 = 16 дней.

Таким образом, каждая бригада работала 16 дней, чтобы закончить строительство.