Вопрос: Двум рабочим нужно изготовить 3600 деталей. Один рабочий справляется с этой задачей за 20 часов, а вместе они делают это за 12 часов. Сколько времени потребуется второму рабочему, чтобы выполнить всю работу самостоятельно?

Математика 9 класс Системы уравнений математика 9 класс задачи на работу два рабочих время работы производительность рабочих решение задач система уравнений работа и время текстовая задача самостоятельная работа рабочего Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• A - количество деталей, которые делает первый рабочий за 1 час.
• B - количество деталей, которые делает второй рабочий за 1 час.

Сначала определим, сколько деталей делает первый рабочий за 1 час. Если он выполняет 3600 деталей за 20 часов, то:

1. Количество деталей, которые делает первый рабочий за 1 час: A = 3600 / 20 = 180 деталей в час.

Теперь найдем, сколько деталей делают оба рабочих вместе за 1 час. Если они выполняют 3600 деталей за 12 часов, то:

1. Количество деталей, которые делают оба рабочих вместе за 1 час: (A + B) = 3600 / 12 = 300 деталей в час.

Теперь у нас есть уравнение:

1. A + B = 300.

Подставим значение A в это уравнение:

1. 180 + B = 300.
2. Теперь найдем B: B = 300 - 180 = 120 деталей в час.

Теперь мы знаем, что второй рабочий делает 120 деталей за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени ему потребуется для выполнения всей работы (3600 деталей), используем следующее уравнение:

1. Время = Общее количество деталей / Количество деталей за 1 час.
2. Время = 3600 / 120 = 30 часов.

Таким образом, второму рабочему потребуется 30 часов, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.